การศึกษา
ถ้าถามว่าวิชาคณิตศาสตร์ในหลักสูตรไทยยากเกินไปหรือเปล่า คำตอบที่ซื่อสัตย์ที่สุดคือ “แล้วแต่ว่าถามใคร”
สำหรับเด็กที่มุ่งไปทางวิทยาศาสตร์ มันอาจไม่ได้ยากเกินไปเลย สำหรับเด็กที่รักการละคร อยากเรียนศิลปะ หรือฝันจะเป็นนักกฎหมาย มันอาจยากเกินกว่าที่จำเป็นมาก
แต่ที่น่าสนใจกว่านั้นคือ ก่อนจะถามว่ายากไปหรือเปล่า อาจต้องถามก่อนว่า “ยาก” ในความหมายไหน เพราะคำว่ายากในบริบทของการเรียนคณิตศาสตร์มีหลายมิติมาก
ยากเพราะเนื้อหาซับซ้อนเกินวัย ยากเพราะเนื้อหาไม่ต่อเนื่องกัน ยากเพราะไม่เห็นว่าเรียนไปทำไม หรือยากเพราะไม่เคยถูกสอนให้เข้าใจจริงๆ มาตั้งแต่แรก
อ่านเพิ่มเติม: “เรียนวิทย์-คณิต” ยากเกินวัย สะท้อน“หลักสูตร”ล้มเหลว (1)
คำถามเหล่านี้พาไปสู่เรื่องที่ไม่ค่อยถูกพูดถึงเวลาวิจารณ์หลักสูตรคณิตศาสตร์ไทย นั่นคือเรื่องของที่มาที่ไป ว่าทำไมหลักสูตรคณิตศาสตร์ไทยถึงเป็นแบบนี้ตั้งแต่แรก Thai PBS Policy Watch พูดคุยต่อในประเด็นนี้กับ “ผศ.ศราวุธ จอมนำ” อาจารย์ประจำคณะวิทยาการเรียนรู้และศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
จุดกำเนิด สสวท. สร้างตำรา “คณิตศาสตร์ – วิทยาศาสตร์” ไทย
ย้อนไปที่จุดเริ่มต้นของหลักสูตร คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ พบว่า เริ่มมาจากปี 2500 สหภาพโซเวียต ปล่อยดาวเทียมสปุตนิกขึ้นสู่วงโคจรโลกได้สำเร็จ เป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์ที่มนุษย์ส่งวัตถุสังเคราะห์ขึ้นไปโคจรรอบโลก
สำหรับสหรัฐอเมริกาแล้ว เหตุการณ์นั้นไม่ใช่แค่เรื่องของการแข่งขันอวกาศ แต่คือสัญญาณเตือนที่มัน หมายความว่าโซเวียตมีขีดความสามารถทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่น่ากลัว และถ้าอเมริกาไม่ตื่นตัว ก็จะแพ้สงครามเย็นโดยไม่ต้องยิงกระสุนสักนัด
คำตอบของอเมริกา คือการปฏิรูปการศึกษา โดยเฉพาะวิชาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ รัฐบาลอัดฉีดเงินเข้าสู่การพัฒนาหลักสูตร นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัยถูกดึงมาออกแบบหลักสูตรใหม่ที่เข้มข้นกว่าเดิม วิชาอย่างทฤษฎีเซต ฟังก์ชัน และตรรกศาสตร์ ถูกนำลงมาสู่ระดับมัธยมศึกษา เพราะเชื่อว่านั่นคือหนทางสร้างนักวิทยาศาสตร์รุ่นใหม่ให้ทันกับความต้องการ
ในช่วงเวลาไล่เลี่ยกัน ประเทศไทยตั้งสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หรือ สสวท. ขึ้นมาโดยเฉพาะ เป็นหน่วยงานภาครัฐที่ดูแลรับผิดชอบเรื่องการเรียนการสอนวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี คณิตศาสตร์ เป็นผู้ดูแลหลักสูตร มาตรฐาน ตัวชี้วัด แนวทางการจัดการเรียนการสอน และตัวอย่างหนังสือเรียน และนี่ก็คือจุดเริ่มต้นของหลักสูตรคณิตศาสตร์ไทยสมัยใหม่ ที่ถูกออกแบบมาเพื่อ “ปั้นนักวิทยาศาสตร์” เป็นเป้าหมายหลัก
เป้าหมายของการปั้นนักวิทยาศาสตร์ไม่ใช่เรื่องผิด แต่ปัญหาคือมันถูกนำไปใช้กับเด็กทุกคนในประเทศ โดยไม่แยกแยะว่าใครอยากเป็นนักวิทยาศาสตร์จริงๆ
ลองนึกถึงตัวเลข ในห้องเรียนมัธยมหนึ่งห้องมีเด็ก 40 คน ในบรรดา 40 คนนั้น อาจมีสักสี่ห้าคนที่จะไปเรียนต่อทางด้านวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม ที่เหลืออีก 35 คนจะกระจายไปในทิศทางอื่นหมด ตั้งแต่ศิลปะ สังคมศาสตร์ มนุษยศาสตร์ ธุรกิจ กฎหมาย ไปจนถึงอาชีพที่ยังไม่มีชื่อในวันนี้
แต่หลักสูตรคณิตศาสตร์พื้นฐานที่ทุกคนต้องเรียน ถูกออกแบบมาเพื่อเตรียมความพร้อมสำหรับการเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ซึ่งเป็นเส้นทางของคนกลุ่มน้อยในห้อง
พูดให้ชัดขึ้นคือ วิชาที่ชื่อว่า “คณิตศาสตร์พื้นฐาน” ในหลักสูตรไทยนั้น ไม่ได้เป็นคณิตศาสตร์พื้นฐานสำหรับทุกคนจริงๆ แต่เป็นคณิตศาสตร์ขั้นต้นสำหรับคนที่จะไปเรียนสายวิทย์ต่อมากกว่า
เด็กที่ไม่ได้ต้องการสิ่งนั้น ก็ต้องนั่งเรียนอยู่ดี พร้อมกับความรู้สึกที่หลายคนคุ้นเคยดีว่า “เรียนไปทำไม ก็ไม่ได้ใช้”
วิธีสอนที่สร้างคนจำสูตร ไม่ใช่คนเข้าใจ
แต่ก่อนจะโทษหลักสูตร ต้องพูดถึงอีกปัจจัยหนึ่งที่สำคัญไม่แพ้กัน นั่นคือวิธีสอน มีปรากฏการณ์ที่น่าสนใจมากในการเรียนคณิตศาสตร์ไทย เด็กประถมส่วนใหญ่ “ชอบ” คณิตศาสตร์ ทำได้ รู้สึกภูมิใจ แต่พอถามว่าชอบเพราะอะไร คำตอบที่ได้มักคือ “ทำได้” และถ้าถามต่อว่าทำได้เพราะอะไร คำตอบคือ “จำวิธีที่ครูสอนได้”
นั่นคือสัญญาณเตือนที่หลายคนมองข้ามไป การจำวิธีทำ ได้ไม่เท่ากับเข้าใจ มันคือสองสิ่งที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง คนที่เข้าใจสามารถอธิบายได้ว่าทำไมถึงทำแบบนี้ สามารถปรับใช้ เมื่อโจทย์เปลี่ยนรูปแบบ และสามารถเชื่อมโยงกับสถานการณ์จริงได้ แต่คนที่จำวิธีทำได้ ก็ทำได้แค่โจทย์แบบที่เคยเจอมาก่อน
เลขคณิตในประถมมีจุดอ่อนที่ซ่อนอยู่คือมันทำงานได้ดีกับวิธีจำ ขั้นตอนการคูณหลายหลัก มีแบบแผนตายตัว จำแล้วทำตามได้ บวกลบเศษส่วนก็มีขั้นตอนที่จำได้ เด็กจำนวนมากจึงผ่านประถมมาได้โดยไม่เคยต้องเข้าใจจริงๆ แค่จำ แล้วก็รู้สึกว่าตัวเองเก่งคณิตศาสตร์
พอขึ้นมัธยม ภูมิทัศน์เปลี่ยนไปอย่างสิ้นเชิง คณิตศาสตร์มัธยมเริ่มเป็นนามธรรม จำนวนติดลบที่ไม่เคยเจอในชีวิตจริง สมการที่ต้องวิเคราะห์ก่อนจะรู้ว่าต้องทำอะไร กราฟที่ต้องตีความ สิ่งเหล่านี้ไม่มีสูตรสำเร็จรูปที่จำแล้วใช้ได้ทุกกรณี
เด็กที่เคยชนะด้วยการจำ บัดนี้พบว่าตัวเองไม่มีเครื่องมือในการเผชิญกับสิ่งใหม่ แต่ระบบก็ไม่ได้บอกว่าต้องเปลี่ยนวิธีคิด มันแค่วิ่งต่อไป และเด็กก็เริ่มรู้สึกว่าตัวเองไม่เก่งคณิตศาสตร์ ทั้งที่ความจริงคือไม่เคยถูกสอนให้เรียนแบบเข้าใจมาตั้งแต่ต้น
เนื้อหาเรียนที่กระโดดไปมา กับการเรียนรู้ที่สะดุด
ปัญหาอีกอย่างที่ซ้ำเติมเข้ามาคือ ความต่อเนื่องของเนื้อหา เนื่องจาก คณิตศาสตร์ควรเรียนแบบ “เกลียวบันได” คือเรียนเรื่องเดิมซ้ำในระดับที่ลึกขึ้นเรื่อยๆ เหมือนขึ้นบันไดเวียน แต่ละรอบอยู่ในระดับที่สูงขึ้น มองเห็นภาพที่กว้างขึ้น แต่ยังจำได้ว่าเรื่องนี้เคยเรียนมาก่อน
แต่เมื่อหลักสูตรปี 51 ล็อกเนื้อหาไว้ตามชั้นปี สิ่งที่ควรอยู่ด้วยกันก็ถูกแยกออกจากกัน ลองนึกถึงเรื่องรูปทรงสามมิติที่พูดถึงในตอนที่แล้ว ทรงกระบอกกับทรงกรวยเป็นเรื่องเดียวกันในเชิงแนวคิด แต่ถูกสอนแยกกันคนละปี พอเรียนเรื่องที่สองห่างกันหนึ่งปี เด็กก็ต้องเริ่มใหม่เกือบทั้งหมด
หรือลองนึกถึงเรื่องพีชคณิตกับเรขาคณิต สองเรื่องนี้ในระดับมัธยมต้นควรถูกสอนให้เชื่อมกัน เพราะเรขาคณิตเป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เห็นภาพของพีชคณิต และพีชคณิตช่วยให้เรขาคณิตแม่นยำขึ้น แต่ถ้าหลักสูตรจัดให้สองเรื่องนี้เป็นหน่วยเรียนแยกต่างหากจากกัน โอกาสที่เด็กจะเห็นความเชื่อมโยงก็น้อยลงอย่างมาก
ผลกระทบสะสม เด็กที่เรียนแบบนี้ไปเรื่อยๆ จะค่อยๆ มองคณิตศาสตร์เป็นกองสูตรและเทคนิคแยกส่วน แต่ละอันต้องจำแยกกัน ไม่มีภาพรวมที่เชื่อมทุกอย่างเข้าด้วยกัน และเมื่อไม่มีภาพรวม ก็ยากที่จะเห็นว่าเรื่องที่กำลังเรียนอยู่มันสำคัญยังไง
เมื่อระบบบังคับให้ครู ต้องเอาตัวรอด
สิ่งที่น่าเห็นใจมากในภาพรวมนี้ คือครูหลายคนรู้ดีว่าควรสอนยังไง แต่ระบบไม่เปิดโอกาสให้ทำ แต่ลองนึกภาพครูคณิตศาสตร์คนหนึ่งที่มีหนังสือเรียนเล่มดีมาก ซึ่งสสวท. ผลิตออกมาโดยพยายามเริ่มจากสถานการณ์จริงก่อน ให้เด็กได้สำรวจและสร้างความเข้าใจด้วยตัวเอง แล้วค่อยนำไปสู่นิยามและสูตรในตอนท้าย เป็นวิธีการที่นักการศึกษาบอกว่าดีมาก
แต่ครูคนนั้นมีตัวชี้วัดทั้งหมดต้องครอบคลุม มีเวลาต่อสัปดาห์ที่จำกัด มีภาระงานอื่นนอกห้องเรียนอีกท่วมหัว เมื่อต้องเลือกระหว่าง “สอนแบบที่ถูกต้อง” กับ “สอนแบบที่ครอบคลุมเนื้อหาได้ทัน” คำตอบที่ระบบบังคับให้เลือกมักเป็นอย่างหลัง
วิธีที่เร็วที่สุดในห้องเรียนคือ บอกสูตร ทำตัวอย่าง ให้เด็กฝึก ขึ้นโจทย์ถัดไป ไม่ใช่เพราะครูไม่อยากสอนให้ดีกว่านี้ แต่เพราะระบบออกแบบมาให้เหลือทางเลือกแค่นั้น และเด็กก็รับรู้ได้อย่างรวดเร็วว่าอะไรคือวิธีที่ “ได้ผล” ในระบบนี้ ไม่ใช่การเข้าใจ แต่คือการจำสูตรให้ถูกแล้วทำข้อสอบผ่าน
คะแนน PISA บอกอะไร ?
ผลการสอบ PISA หรือการประเมินสมรรถนะนักเรียนมาตรฐานสากล ของไทยอยู่ในระดับที่น่าเป็นห่วงมาโดยตลอด โดยเฉพาะในวิชาคณิตศาสตร์ และสิ่งที่น่าสังเกตคือลักษณะของข้อสอบ PISA
PISA ไม่ได้วัดว่าเด็กจำสูตรได้มากแค่ไหน แต่วัด Mathematical Literacy ซึ่งหมายถึงความสามารถในการมองเห็นคณิตศาสตร์ในสถานการณ์จริง วิเคราะห์ปัญหา และหาทางแก้ที่สมเหตุสมผล
ตัวอย่างง่ายๆ เช่น ให้กราฟแสดงความเร็วของรถแข่งในสนาม แล้วถามว่าจุดไหนในกราฟที่รถกำลังเข้าโค้ง ข้อสอบแบบนี้ไม่ต้องการสูตรอะไรเลย แค่ต้องเข้าใจว่าถ้าความเร็วลดลงก่อนจุดหนึ่งแล้วเพิ่มขึ้นหลังจากนั้น นั่นคือจังหวะที่รถผ่านโค้ง มันเป็นเรื่องของการอ่านกราฟและเหตุผลทั่วไป ไม่ใช่การคำนวณ แต่เด็กที่ถูกฝึกมาตลอดชีวิตให้มองหาสูตรและขั้นตอนการคำนวณ พอเจอโจทย์ที่ไม่มีสูตร ก็มักจะสับสนว่าต้องทำอะไร
ผลสอบ PISA ต่ำไม่ได้บอกว่าหลักสูตรไทยยาก แต่บอกว่าสิ่งที่หลักสูตรไทยฝึก กับสิ่งที่ PISA วัด ไม่ใช่เรื่องเดียวกัน
สิงคโปร์และญี่ปุ่นทำอะไรต่างออกไป
ทั้งสิงคโปร์และญี่ปุ่น สองประเทศที่มักถูกยกมาเปรียบเทียบกับไทยในเรื่องการศึกษา มีแนวทางที่น่าสนใจ
- สิงคโปร์ เลือกตัดเนื้อหาที่ซ้ำซ้อนออก แต่ลงลึกกับสิ่งที่เหลือมากขึ้น แทนที่จะสอนหลายเรื่องแบบผิวเผิน เขาสอนน้อยเรื่องแต่ให้เด็กได้คิดและสำรวจในมิติที่ลึกกว่า
นอกจากนี้ยังพยายามเชื่อมโยงคอนเซปต์คณิตศาสตร์กับสิ่งจับต้องได้ในชีวิตจริง ให้เด็กได้สัมผัสและสร้างความเข้าใจก่อนที่จะนำไปสู่ความเป็นนามธรรม
- ญี่ปุ่น เน้นการเรียนรู้ผ่านการแก้ปัญหา ครูตั้งโจทย์ที่ท้าทายแต่เข้าถึงได้ แล้วปล่อยให้เด็กคิดหาทางแก้ด้วยตัวเองก่อน จากนั้นนำการค้นพบของเด็กมาอภิปรายร่วมกัน ก่อนที่จะสรุปเป็นหลักการ นั่นคือสิ่งที่ตรงข้ามกับการบอกสูตรแล้วฝึกทำ
สิ่งที่ทั้งสองประเทศมีร่วมกันคือ การให้เวลากับความเข้าใจมากกว่าการครอบคลุมเนื้อหา และการยอมรับว่าเด็กแต่ละคนไม่จำเป็นต้องไปถึงจุดเดียวกันในเวลาเดียวกัน
คณิตศาสตร์สำหรับทุกคน ไม่ใช่สำหรับนักคณิตศาสตร์
มีคำถามหนึ่งที่นักการศึกษาหลายคนตั้งและยังไม่มีคำตอบที่ตกลงกันได้ว่า ถ้าเด็กคนหนึ่งไม่ได้จะไปเรียนสายวิทยาศาสตร์ เขาควรเรียนคณิตศาสตร์ระดับไหน และเรียนเพื่ออะไร
คำตอบที่หลายคนเห็นพ้องคือ คณิตศาสตร์ที่ทุกคนควรได้เรียนจริงๆ ไม่ใช่คณิตศาสตร์ที่เตรียมคนสำหรับการเป็นนักวิทยาศาสตร์ แต่คือคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้ใช้ชีวิตในโลกสมัยใหม่ได้อย่างมีสติ
เรื่องสถิติและการอ่านข้อมูล คือตัวอย่างที่ชัดที่สุด ในโลกที่ทุกอย่างถูกนำเสนอในรูปของตัวเลขและกราฟ ตั้งแต่ข่าวสาร โฆษณา งานวิจัย ไปจนถึงผลเลือกตั้ง คนที่ไม่เข้าใจสถิติเบื้องต้นคือคนที่ถูกหลอกได้ง่าย คณิตศาสตร์การเงินก็เช่นกัน การเข้าใจดอกเบี้ยทบต้น การวางแผนเกษียณ การอ่านสัญญา ล้วนต้องการความรู้คณิตศาสตร์ที่ใช้ได้จริง
สิ่งเหล่านี้ควรอยู่ในหลักสูตรพื้นฐานที่ทุกคนได้เรียน ไม่ใช่อยู่ในวิชาเลือกที่มีแค่บางโรงเรียน
ขณะเดียวกัน เนื้อหาบางอย่างที่อยู่ในวิชา “คณิตศาสตร์พื้นฐาน” ในปัจจุบัน เช่น การพิสูจน์ด้วยสัญลักษณ์ตรรกะ ลำดับและอนุกรมในเชิงลึก หรือการคำนวณสมการซับซ้อนด้วยมือ สิ่งเหล่านี้เป็นพื้นฐานสำหรับการเรียนต่อทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง ไม่ใช่พื้นฐานสำหรับชีวิต และควรถูกจัดอยู่ในเส้นทางของคนที่มุ่งไปทางนั้นจริงๆ
ภาพที่เห็นอยู่ทุกวันนี้คือวงจรที่หมุนต่อเนื่องกันมาหลายสิบปี หลักสูตรถูกออกแบบมาสำหรับคนกลุ่มหนึ่ง แต่บังคับใช้กับทุกคน เด็กที่ไม่ได้ต้องการสิ่งนั้นก็เรียนเพื่อเอาตัวรอด จำสูตร ทำข้อสอบผ่าน แล้วลืมทิ้ง ครูที่ต้องสอนให้ครอบคลุมเนื้อหาก็เลือกวิธีที่เร็วที่สุด บอกสูตร ฝึกทำ ข้ามไปเรื่องถัดไป
ผลที่ได้คือเด็กที่จบ ม.6 ซึ่งรู้สึกว่าตัวเองไม่เก่งคณิตศาสตร์ ทั้งที่ไม่ได้เป็นแบบนั้นตั้งแต่เกิด แต่ระบบค่อยๆ บ่มเพาะความรู้สึกนั้นขึ้นมาทีละนิด จนกลายเป็นความเชื่อที่ฝังลึก
การปรับเนื้อหาให้ง่ายลงอาจช่วยได้บ้าง แต่ถ้าวิธีสอนยังเหมือนเดิม เด็กก็จะยังจำสูตรแทนที่จะเข้าใจ เพียงแต่สูตรที่ง่ายลง การเปลี่ยนวิธีสอนอาจช่วยได้มากกว่า แต่ถ้าครูยังถูกบีบด้วยเนื้อหาที่เยอะและเวลาที่น้อย ก็ยากที่จะเปลี่ยนได้จริง
คำตอบที่แท้จริงอาจต้องเปลี่ยนทั้งสองสิ่งพร้อมกัน และนั่นต้องการวิสัยทัศน์ที่ชัดเจนว่าคณิตศาสตร์ที่ “ทุกคน” ควรได้เรียนนั้น หน้าตาเป็นอย่างไร และแตกต่างจากคณิตศาสตร์ที่ “นักคณิตศาสตร์” ควรได้เรียนอย่างไร
ติดตามต่อ ตอนที่ 3 ทางออก เมื่อถึงเวลาตัดเสื้อให้พอดีตัว ว่าด้วยข้อเสนอจากประสบการณ์จริง สองเส้นทางคณิตศาสตร์ และห้องเรียนที่อนุญาตให้เด็กได้คิด
เนื้อหาที่เกี่ยวข้อง:
